สารบัญ
คณิตศาสตร์พื้นฐาน
บทที่ 1 เซต
- เซต
- เอกภพสัมพัทธ์
- สับเซต และเพาเวอร์เซต
- ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน และคอมพลีเมนต์ของเซต
บทที่ 2 การให้เหตุผล
บทที่ 3 จํานวนจริง
- จํานวนจริง
- สมบัติของจํานวนจริงเกี่ยวกับการบวกและการคูณ
- การนําสมบัติของจํานวนจริงไปใช้ในการแก้สมการกําลังสอง
- การไม่เท่ากัน
- ค่าสัมบูรณ์
บทที่ 4 ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
- ความสัมพันธ์
- ฟังก์ชัน
- ฟังก์ชันเชิงเส้น
- ฟ้งก์ชันกําลังสอง
- ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล
- ฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์
- ฟังก์ชันขั้นบันได
- ฟังก์ชันพหุนาม
บทที่ 5 เลขยกกําลัง
บทที่ 6 อัตราส่วนตรีโกณมิต
บทที่ 7 ความน่าจะเป็น
บทที่ 8 สถิติและข้อมูล
- ตัวอย่างของกรณีหรือปัญหาที่ต้องใช้สถิต
- ความหมายของสถิติ
- ข้อมูลและการเก็บรวบรวมข้อมูล
บทที่ 9 การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น
- การแจกแจงความถี่ของข้อมูล
- การแจกแจงความถี่โดยใช้กราฟ .
- การวัดตําแหน่งที่ของข้อมูล
- การวัดค่ากลางของข้อมูล
- การวัดการกระจายของข้อมูล
บทที่ 10 ลําดับและอนุกรม
- ลําดับ
- อนุกรม
คณิตศาสตร์เพิ่มเติม
บทที่ 1 ตรรกศาสตร์
- ประพจน์
- การเชื่อมประพจน์
- รูปแบบของประพจน์ที่สมมูลกัน
- สัจนิรันดร์
- การอ้างเหตุผล
- ประโยคเปิด
- ค่าบ่งปริมาณ
- ค่าความจริงของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณตัวเดียว
- สมมูลและนิเสธของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณ
- ค่าความจริงของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณ 2 ตัว
บทที่ 2 ระบบจํานวนจริง
- การแก้สมการพหุนามตัวแปรเดียว
- การแก้สมการพหุนามโดยใช้ทฤษฎีบทเศษเหลือ
บทที่ 3 ทฤษฎีจํานวน
- การหารลงตัว
- ขั้นตอนวิธีการหาร
- ตัวหารร่วมมาก
- ตัวคูณร่วมน้อย
บทที่ 4 ระบบสมการเชิงเส้นและเมทริกซ์
- ระบบสมการเชิงเส้น
- เมทริกซ์ (Matrix)
- อินเวอร์สการคูณของเมทริกซ
- การหาอินเวอร์สการคูณของเมทริกซ์ (n x n เมทริกซ์ใด ๆ)
- การใชhเมทริกซ์แก่ระบบสมการเชิงเส้น
บทที่ 5 ฟังก์ชัน
- ฟังก์ชันจากเซตหนึ่งไปอีกเซตหนึ่ง
- ฟังก์ชันเพิ่มและฟังก์ชันลด
- การดําเนินการของฟังก์ชัน
- ฟังก์ชันผกผัน
บทที่ 6 เรขาคณิตวิเคราะห์
- เรขาคณิตวิเคราะห์
- ภาคตัดกรวย
บทที่ 7 ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟํงก์ชันลอการิทึม
- ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล
- ฟังก์ชันลอการิทึม
- การหาค่าลอการิทึม
- การเปลี่ยนฐานของลอการิทึม
- สมการเอกซ์โพเนนเชียลและสมการลอการิทึม
- การประยุกต์ของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม
บทที่ 8 ฟังก์ชันตรีโกณมิต
- ฟังก์ชันไซน์และโคไซน
- ค่าของฟังก์ชันไซน์และโคไซน
- ฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่น ๆ
- ฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุม
- กราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิต
- ฟังก์ชันตรีโกณมิติของผลบวกและผลต่างของจํานวนจริงหรือมุม
- ตัวผกผันของฟังก์ชันตรีโกณมิต
- เอกลักษณ์และสมการตรีโกณมิต
- กฎของโคไซน์และไซน์
- การหาระยะทางและความสูง
บทที่ 9 เวกเตอร์ในสามมิติ
- ระบบพิกัดฉากสามมิติ
- เวกเตอร์
- การบวกและลบเวกเตอร์
- การคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์
- เวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก
- ขนาดของเวกเตอร์ในสองมิติและสามมิติ
- โคไซน์แสดงทิศทาง
- ผลคูณเชิงสเกลาร์
- ผลคูณเชิงเวกเตอร์
บทที่ 10 จํานวนเชิงซ้อน
- จํานวนเชิงซ้อน
- สมบัติเชิงพีชคณิตของจํานวนเชิงซ้อน
- รากที่สองของจํานวนเชิงซ้อน
- กราฟและค่าสัมบูรณ์ของจํานวนเชิงซ้อน
- จํานวนเชิงซ้อนในรูปเชิงขั้ว
- รากที่ n ของจํานวนเชิงซ้อน
- สมการพหุนาม
บทที่ 11 การเรียงสับเปลี่ยนความน่าจะเป็นและทฤษฎีบททวินาม
- วิธีเรียงสับเปลี่ยน
- วิธีจัดหมู่
- ทฤษฎีบททวินาม
- กฎที่สําคัญบางประการของความน่าจะเป็น
บทที่ 12 แคลคูลัสเบื้องต้น
- ลิมิตของฟังก์ชัน
- ความต่อเนื่องของฟังก์ชัน
- ความชันของเส้นโค้ง
- อนุพันธ์ของฟังก์ชัน
- การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิตโดยใช้สูตร
- อนุพันธ์ของฟังก์ชันประกอบ
- อนุพันธ์อันดับสูง
- การประยุกต์ของอนุพันธ์
- ปฏิยานุพันธ์
- ปริพันธ์จํากัดเขต
- พื้นที่ที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง
บทที่ 13 ลําดับอนันต์ และอนุกรมอนันต์
- ลําดับอนันต์
- ลิมิตของลําดับ
- อนุกรมอนันต์
บทที่ 14 กําหนดการเชิงเส้น
- กราฟของอสมการเชิงเส้น
- กราฟของระบบอสมการเชิงเส้น
- การแก้ปัญหากําหนดการเชิงเส้นโดยวิธีใช้กราฟ
บทที่ 15 การแจกแจงปกติ
- ค่ามาตรฐาน
- การแจกแจงปกติ และเส้นโค้งปกติ
บทที่ 16 ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างข้อมูล
- ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันที่กราฟเป็นเส้นตรง
- ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันที่กราฟไม่เป็นเส้นตรง
รายละเอียดคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ใช้ทักษะในการแก้โจทย์ปัญหา เพราะด้วยเนื้อหาวิชานั้นเป็นนามธรรมแทบทั้งสิ้น การเข้าใจในเนื้อหาจึงต้องเข้าใจนิยามในเรื่องๆ นั้นเป็น อย่างดี และด้วยนิยาม กฎ สูตร และสาระสำคัญต่าง ๆ มีมากมาย จึงทำให้การจดจำนิยาม กฎ สูตร และสาระสำคัญต่าง ๆ เป็นไปได้ยากยิ่ง หนังสือ สรุปสูตร กฎ คณิตศาสตร์ ม4-6 เล่มนี้ เป็นหนังสือ รวบรวมนิยาม กฎ สูตร และสาระสำคัญต่าง ๆ ช่วยลดระยะเวลาในการดูหนังสือของผู้ศึกษาในการเตรียมสอบระหว่างภาค การศึกษาหรือการสอบแข่งขันต่าง ๆ ให้น้อยลง ช่วยการจดจำนิยาม กฎ สูตร และ สาระสำคัญต่าง ๆ สะดวกขึ้น เพราะได้แยกเป็นเรื่อง ๆ ตามหลักสูตรการศึกษา ขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 เหมาะสำหรับ อ่านทบทวนก่อนเข้าสอบทุกสนามอย่างรวดเร็ว เตรียมสอบ O-NET GAT PAT 1 สอบโควตา สอบตรง